東京都立芸術高等学校を経て、東京芸術大学音楽学部器楽科卒業、同大学大学院修士課程修了。これまでに助川陽子、鷹取淑子、小林仁、ニキタ・マガロフ、ハリーナ・ツェルニー＝ステファンスカの各氏に師事。
　1991年、第60回日本音楽コンクール／ピアノ部門第３位入賞。学内にて「安宅賞」受賞。
　1992年夏、スイスのモントゥルーに滞在、ニキタ・マガロフ氏の個人レッスンを受ける。
　1993年、大学卒業と同時に、東京文化会館小ホールでデビューリサイタル開催。NHK-FM土曜リサイタルに出演。
　1994年、第40回マリアカナルス国際音楽コンクール（バルセロナ）第3位入賞並びに特別賞受賞。
　1995年、第13回ショパン国際ピアノコンクール（ワルシャワ）にてディプロマ受賞。
　1996年、大学院修士課程ピアノ科を首席で修了、「クロイツァー賞」受賞。
　1999年、東京オペラシティコンサートホールにて「明日に響け！新進演奏家たちによるガラコンサート」に出演。
　定期的に東京・紀尾井ホールなどでリサイタルを開催。大友直人／東京シティフィル、飯森泰次郎／名古屋フィルハーモニー、佐藤功太郎／大阪センチュリー交響楽団、ザンデルリンク／大阪シンフォニカーなど、オーケストラとの共演は数多い。また、室内楽、歌曲伴奏、二台ピアノなどのアンサンブルも多く手掛けるなど、幅広い演奏活動を行っている。
　全国各地でトークコンサートをする傍ら、マタニティーコンサートなども企画、病院や学校でのミニコンサートも積極的に行っている。
　最も力を注いでいるシューマンの作品を収めたCD〈竹村浄子プレイズシューマン〉（東芝 EMI ）2枚も、各方面から高い評価を得ている。